Recuperação contínua Etec 1º Adm,
9º Ano E.F e 1º Ano E.M ( Apenas Sugestão)
Olá Professores e Alunos
A maioria dos Alunos do 1º Ano do Ensino Médio ou que iniciam cursos
técnicos no meu caso em particular como Professor da Etec M.Q.A.A ( Métodos
Quantitativos Aplicados à Administração e Matemática Financeira) não possuem a
formação básica necessária para trabalhar com dados estatística. Incluindo
conteúdos e principalmente habilidades e competências na leitura e
interpretação, fazer a transposição desses conhecimentos para a linguagem
matemática, (transposiição de uma Situação de Aprendizagem na solução de uma
situação problema semelhante), tem sido o grande desafio dos professores de
todas as áreas. Houve uma diminuição na seleção o que é bem visto , pois
aumenta as oportunidades, assim como um número maior de alunos estão entrando
nos Cursos Técnicos Universidades ( inclusão), mas formação de maneira geral é
baixa, com raras exceções. O grande desafio é incluir, mas manter qualidade,
eficiência e eficácia. Para aumentar meus conhecimentos estou participando do
Curso de Formação docência em Matemática e com a colaboração do PCNP de
Matemática (DERO) e de Professores de Matemática dos setores que atuo diretamente, conforme instrução do Professor Tutor fazer um
a vivência na ATPC e em Sala de Aula (a tão falada transdisplinaridade, muito
discurso e uma prática pobre na maioria de nossos pares. Resolvi trabalhar a
Recuperação Contínua , Questão 07 1º Ano Ensino Médio, consta em Situações de
Aprendizagem do 9º Ano Volume 2. Experimentem ( 9º Ano, 1º Ano EM, 2 º Ano EM.
3º EM.) faça um levantamento estatístico dos índices de acertos na sua U.E. Na primeira
avaliação e na segunda avaliação os índices nas maioria da Unidades Escolares
foi considerado baixo.
Faça suas criticas/ elogios. Melhore a vivência fazendo comentários e
aplique, desde que já tenha trabalhado esta Situação de Aprendizagem.
01. Dados organizacionais
Teodorico Sergio Rodrigues de Souza
Escola onde foi feito a
Vivência.
EE XP
Quantidade de turmas:
01 Turma 1º Ensino Médio 1º A
Turma /Ano/ Série -
Turma 01 1º EM 1º A “ Recuperação contínua Avaliação em processo”
Quantidades de Alunos
35
Disciplina - Matemática
Matemática - 1º ano E.M
- Recuperação Contínua - Questão 07 - Avaliação em Processo (Sondagem ) . Questão aplicada pela
segunda vez devido os baixos índices alcançados na primeira Avaliação
Diagnóstica ( Avaliação em Processo)
realizada no início do ano. ( conteúdo 9º ano Volume 2 - Situação de
Aprendizagem 1 e 2.
2. Conteúdos
Obs:Recuperação contínua - Avaliação em Processo 2ª aplicação
- Questão 07 - 1º Ano Ensino Médio -
Turma A.
Motivo da Recuperação Contínua: Como PCNP venho acompanhando
a EE XP
Os índices da 1ª Avaliação em
Processo foram muito baixo apenas 7 alunos acertaram questão ou seja apenas 20% . Analisando os 7
acertos, aluno por aluno , dois alunos
confessaram ter acertado no “Chutomêtro”, caindo ainda mais a porcentagem real.
Após 4 meses na 2ª Avaliação em Processo, apenas 8 alunos acertaram a questão.
Sendo que estavam sendo avaliados as mesmas habilidades e competências, o avanço
foi ínfimo.
Conteúdos: Álgebra -
Equação de 20 grau /
Resolução e problemas / Propriedade Distributiva ( outros métodos).
Situação de aprendizagem 1
- Alguns métodos para resolver
equações de 20 grau.
Situação de aprendizagem 2 - Equações de 20 grau na
resolução de Problemas com a utilização
com aplicação da propriedade distributiva.
Após correção da 2ª Avaliação em Processo com os
mesmos conteúdos ( Habilidades e competências foi constato que não houve avanço
efetivo durante os próximos quatro meses .
Conteúdos e Temas não apropriados de modo geral: alguns
métodos particulares para resolver uma equação de 20 , desenvolvendo
a propriedade distributiva e deixar
todos os termos no primeiro membro da equação igualando a zero. Conforme solicitação dos alunos na
Recuperação Contínua do 1º Ano E.M Turma A foi calculado a Equação de 20 grau desenvolvendo a fórmula de
Bhaskara:;discussão da solução: número de raízes , relação entre coeficientes e
raízes de uma equação.
Situação de Aprendizagem 2 - Equações de 20 grau na resolução de problemas.
3. Competências e habilidades
A grande maioria não interpretou o enunciado de forma correta
( Contextualização).
Não compreendeu a linguagem algébrica na representação da
situação e do problema, dificuldade no
desenvolvimento ( propriedade distributiva) até chegar na equação de 20 grau solicitada. ( fatoração ou Bhaskara)
Não interpretou que uma das soluções era utilizar a Propriedade Distributiva e deixar todos os termos no primeiro membro
da equação igualando a zero. Dificuldade com a regra de sinais. A propriedade
distributiva, igualar a zero e utilização em regra sinais vem persistindo até
ao 3 0 Ano EM. Verificar índices
de acerto na SEE questão 07 no EM 1º Ano.
Competências e habilidades não apropriadas: compreender a
linguagem algébrica na representação de situações que envolvam equações de 20,
resolver problemas equações de 20 grau em problemas contextualizados.
4- Desenvolvimento das
ações:
Após cumprimentar os alunos , criar uma clima favorável para
o desenvolvimento da aula:
Hoje vamos rever o cálculo da área de um retângulo. Vamos
iniciar nossa aula medindo nossa sala de aula. Utilizando uma trena, metro ou
uma régua de 100 cm ( 1 metro) , com ajuda dos alunos calcular as medidas de
comprimento e largura da sala de aula.
Comp. = 8 m larg . 7m. Área do Retângulo: comprimento x
largura= m2
8x7= 56 m2
Após a apropriação desses conceitos básicos propor outra
situação problema.
1.
Qual
a área de uma sala de aula com as seguintes medidas 9m de comprimento por 4 m
de largura?
9 m x 4m = 36 m2 m x m = m2
Antes da próxima situação problema
vamos rever a Regra de Sinais na multiplicação. Já colocamos várias vezes no
quadro negro e os professores trabalharem em
séries anteriores.
Regra de Sinais na
Multiplicação: + .+ = (+) ( Sinais iguais ( + )
-
. - = (+) ( Sinais iguais ( + )
+ . - = ( - ) ( Sinais diferentes ( - )
- . + = ( - ) ( Sinais diferentes ( - )
Avaliação: Questão 1
Agora vamos calcular a área de um
retângulo , incluindo uma incógnita (x) .
Observe o retângulo:
(x -2) m
|
|
A Área do Retângulo: 36 m2
A equação que relaciona as medidas dos lados
do retângulo à sua área é:
(A)
X2
+ x + 1 = 0
(B)
X2
+ x - 42 = 0
(C)
X2
+ 2x +1 + 0
(D) X2 + 2x - 41 = 0
(E)
X2
+ x - 6 = 0
Habilidade: Expressar problemas por meio de
equações.
Esta é uma questão relacionada a conceitos
algébricos e cálculos de área. Este é um
contexto que permite trabalhar o conteúdo matemático integrando a álgebra e a geometria.
O
aluno indica corretamente a equação correspondente ao problema proposto e
desenvolve a sentença. Solução através da propriedade distributiva.
(x
- 2) . ( x + 3 ) = 36 Obs: A maioria dos alunos não observam que a área
do
Retângulo é 36 m2
X2 + 3x - 2x - 6 = 36 Encontram dificuldade na propriedade
distributiva
( - 36) X2 + x - 6 =
36 (-36) Dificuldade :Utilizar a
balança ou pelo método tradicional
Obs: Os alunos solicitaram para calcular a Equação de 20 grau e
aplicar o método de substituição para dar significado a questão . As
habilidades e competências exigidas para o aluno vai dar mais significado na
construção do conhecimento.
Calculando a Equação de 20 pelo método Bhaskara ( para reforçar a regra de sinais) ,
podendo ser utilizado outros métodos encontramos as raízes X1 =
6 e X2 = -7. Desprezando a raiz negativa
, aplicamos o método de substituição x1 = 6 para dar mais concretude à situação
problema.
X2 + x - 42 = 0 ou fazendo a substituição no
retângulo ( x+3 ) . ( X - 2) = 36
62 + 6 - 42 = 0
( 6 +3 ) . ( 6 - 2 ) = 36
9 .
4 = 36
5. Recursos
Gis, Quadro Negro, régua, trena, métro.
“Pen” na sala de acessa. Apresentação de uma série de situações problemas
diferenciados com aplicação no cotidiano.
36 + 6 - 42 = 0
6. Formas de Avaliação
Questão 2
Calcule a área de um retângulo com as
seguintes medidas
Comp. (x + 3) m larg. (x -
1 ) m ( Utilize o mesmo retângulo e troque as
medidas)
Resolver a equação: x1 = 5,32
Método de Substituição
( x + 3 ) . ( x - 1 ) + 36
(5,32 + 3 ) . ( 5,32 - 1 ) = 36
8,32 . 4,32 = 36
( trabalhar multiplicação com decimais)
X2 + 2x - 39 = 0 ( trabalhar potência e multiplicação).
Questão 03
Observe o retângulo: Peça ao aluno
para fazer a substituição no retângulo questão 01 por:
( x + 6 ) m . ( X - 4 ) m = 56
m2 A
primeira impressão é que área vai
dobrar.
X2 + 2x - 4x -
24 = 56
X2 + 2x -
24 = 56 ( utilizar a balança ou método
tradicional conforme conhecimento prévio do aluno. Se a maioria conhecer o
tradicional aplicar as duas fórmulas)
X2 + 2X - 80 = 0
Calculando a Equação x1 = 8 e
x2 + -10 ( descarta a
raiz negativa)
X2 + 2x - 80 = 0
64 + 16 - 80 = 0
( x + 6) . ( x - 4) = 56
( 8 + 6 ( . ( 8 - 4 ) = 56
14 . 4
= 56
Solução da Equação de 22 grau
X2 + 2 - 80 = 0
Sugestão: resolver pelo método
Bhaskara, para aprimorar a regra de
sinais , bem como no 3º Ano do Ensino Médio vai facilitar para fazer uma
revisão quando vamos trabalhar a Situação de Aprendizagem envolvendo Números
Complexos ( Raiz Negativa)
Perguntas possíveis dos alunos:
A ) Aumentando o número que é
adicionado a X, após a aplicação da
propriedade distributiva o resultado das
raízes gerada na equação de 20 vai aumentar.
B) Quando o valor do número
adicionado a X é menor , aplicando a
propriedade distributiva , resolvendo a equação gerada de 20 , vai diminuir o valor de X. Desde que
permaneça a mesma área.
C) Aumentando o valor da área, vai
aumentar o valor de X e consequentemente o valor do comprimento.
X2 + x - 42
= 0
x1 = 6 x2
= (-7) ( pelo método de
substituição no retângulo: x = 6)
x2 + 2x - 39 = 0 x1 = 5,32 ( Descarta a raiz negativa)
X2 + 2x - 89 = 0 x1 = 8
x2 ( - 10 )
Descarta a raiz negativa.
Se o aluno apropriar de todos os
conceitos ( regra de sinais, propriedade distributiva, resolução da Equação de
20 grau Bhaskara , fatoração
e outras formas. O método de
substituição quando possível da mais concreto na solução da situação problema.
Se o Professor conseguir que as
habilidades e competências proposta na solução destas situações problemas , com
certeza terá uma grande chance de aprender números complexos. ( as famosas raízes
negativas).
Obs: Sou PCNP , tentei fazer com maiores detalhes possível ,
pois venho trabalhando esta Situação de Aprendizagem em vários ATPCs e
acompanhando os Professores em sala de aula no 9º Ano Ensino Fundamental e 1º
Ano Ensino Médio na recuperação contínua
, esses conteúdos já foram trabalhado pelos professores mas os resultados na
avaliações é muito baixo.
Venho trabalhando com os professores 9 º Ano E.F do EM
1º , 2º e 3º Anos os indicadores demonstram que uma grande maioria
continua com defasagens educacionais, com níveis de proficiência fora de sua
série.
Faça seu comentário, se possível faça a postagem da solução de uma das equações de 2º grau utilizando a sua didática em sala de aula , com certeza irei aprender/apropriar, com sua metologia, venho trabalhando com as áreas de exatas o compartilhamento com os professores tem prazeiroso.
Obs: Todos os Professores no ATPC sabiam resolver as questões propostas, mas tiveram dificuldade na transposição dos conhecimentos e habilidades,constução do conhecimento pelos alunos, quando aplicado situações problemas semelhantes.
Lembramos apenas "SUGESTÃO"
Um abraço
Tedorico Sergio Rodrigues de Souza
