quinta-feira, 28 de agosto de 2014

Cem questões, cem soluções, sem complicações. Apostila disponével na Xerox da Etec, para Professores e alunos da Etec. Cálculos Financeiros Estatíticos, 1º e 2º ano do Ensino Técnico.


05. (BB – 2010/Cesgranrio) Um investidor aplicou certa quantia em um fundo de ações. Nesse fundo, 1/3 das ações eram da empresa A, 1/2 eram da empresa B e as restantes, da empresa C. Em um ano, o valor das ações da empresa A aumentou 20%, o das ações da empresa B diminuiu 30% e o das ações da empresa C aumentou 17%. Em relação à quantia total aplicada, ao final desse ano, este investidor obteve:
(A) lucro de 10,3%.
(B) lucro de 7,0%.
(C) prejuízo de 5,5%.
(D) prejuízo de 12,4%.
(E) prejuízo de 16,8
ALTERNATIVA : C
Empresa A = 1/3 = 33,33% x 0,20 = 6,66%
Empresa B = 1/2 = 50,00% x (0,30) = 15%
Empresa C = = 16,67% x 0,17= 2,83%
6,66% + 2,83% – 15% = - 5,51
Para encontrar empresa C = C = 100 – 33,33 – 50,00 = 16,67
Outra forma de resolver envolve o conceito de frações. Inicialmente vamos relembrar:
a) Com denominadores iguais fazemos apenas a soma e subtração dos dados apresentados. Ex. 1/3 + 2/3 = 3/3 = 1
b) Com denominadores diferentes devemos encontrar o MMC (Mínimo múltiplo Comum). Menor múltiplo que divida todos os denominadores. Na maioria das vezes não é preciso fatorar. Com alguma prática encontramos apenas pelo cálculo mental.
A+B = 1/3 +1/2 = 2/6 + 3/6 = 5/6 (MMC=6). Divida o MMC=6 pelo denominador da 1ª fração e o resultado multiplique pelo numerador. No popular divide pelo de baixo e multiplica pelo de cima. Permanece o denominador e soma o numerador.
A + B + C = 6/6 = 1
6/6 5/6 = 1/6
Criar um valor para o investimento. O ideal é encontrarmos um valor que facilite a divisão. Ex: Investir R$60,00
R$ 60,00 : 6 x 2 = 20,00 x 0,20 = R$ 4,00
R$ 60,00 : 6 x 3 = 30,00 x 0,30 = R$9,00
R$ 60,00 : 6 x 1 = 10,00 x 0.17 = R$1,70
Prejuízo: (- 9,00) + 4,00 + 1,70 = 3,30
Divide o prejuízo pelo Valor Investido:
- 3,30 : 60.00 = 0,055 = - 5,5%
Ou R$60,00 = 100 %
3,30 = x
60,0 0X = 3,30 x 100
X = 330,00 : 60,00 X = - 5,5%
Agora é sua vez: Refaça os cálculos, admitindo que a empresa A tem 3/9 das ações, a empresa B tem 2/4 das ações e a empresa C tem o restante. Existem outras maneiras de resolver, mas dessa forma fazemos uma recuperação de frações. Nesta questão devemos rever os conceitos de soma, subtração, multiplicação e divisão de Fração. Em seguida propor situações problemas que envolvam multiplicação e divisão para que o aluno desenvolva o raciocínio em questões semelhantes e fazer a transposição desses conhecimentos.
Revisão Contínua: Substitua na situação problema e resolva das duas maneiras apresentadas : A= 2 / 3 B = 2 / 10 C = Restante 2 / 3 + 2 / 10 =
20 / 30 + 6 / 30 = 26 /30
30 / 30 - 26 / 30 = 4 /30
MMC = 2 /3 + 9 /10 = 30

ALTERNATIVA : C
Empresa A = 1/3 = 33,33% x 0,20 = 6,66%
Empresa B = 1/2 = 50,00% x (0,30) = 15%
Empresa C = 1/6 = 16,67% x 0,17= 2,83%
6,66 + 2,83 – 15 = - 5,51%
Outra forma de resolver envolve o conceito de frações. Inicialmente vamos relembrar:
a) Com denominadores iguais fazemos apenas a soma e subtração dos dados apresentados. Ex. 1/3 + 2/3 = 3/3 = 1
b) Com denominadores diferentes devemos encontrar o MMC (Mínimo múltiplo Comum). Menor múltiplo que divida todos os denominadores. Na maioria das vezes não é preciso fatorar. Com alguma prática encontramos apenas pelo cálculo mental.
A+B = 1/3 +1/2 = 2/6 + 3/6 = 5/6 (MMC=6). Divida o MMC=6 pelo denominador da 1ª fração e o resultado multiplique pelo numerador. No popular divide pelo de baixo e multiplica pelo de cima. Permanece o denominador e soma o numerador.

ALTERNATIVA :C

B + C = 6/6 = 1
6/6 5/6 = 1/6
Criar um valor para o investimento. O ideal é encontrarmos um valor que facilite a divisão. Ex: Investir R$60,00
R$ 60,00 : 6 x 2 = 20,00 x 0,20 = R$ 4,00
R$ 60,00 : 6 x 3 = 30,00 x 0,30 = R$9,00
R$ 60,00 : 6 x 1 = 10,00 x 0.17 = R$1,70
Prejuízo: (- 9,00) + 4,00 + 1,70 = 3,30
Divide o prejuízo pelo Valor Investido:
3,30 : 60.00 = 0,055 = 5,5%
,
Existem outras maneiras de resolver, mas dessa forma fazemos uma recuperação de frações.
Nesta questão devemos rever os conceitos de soma, subtração de Fração. Em seguida propor situações problemas que envolvam multiplicação e divisão para que o aluno desenvolva o raciocínio em questões semelhantes e fazer a transposição desses conhecimentos.