domingo, 18 de outubro de 2015

Brilho e Luz nos olhos de nossos alunos.

O dia do professor passou, continue semeando saberes, e sonhos . Reciclando seus conhecimentos para suas aulas continuarem vivas. Que haja brilho e luz nos olhos de nossos alunos.

sexta-feira, 9 de outubro de 2015

CAPACITAÇÃO ETEC ANDRÉ BOGASIAN - OSASCO - SP

  
Nome do Aluno (a)
Alunos: 1 º B , 1º D e 1F Logística., 2º C Administração.
Obs. Entrega individual trabalho  no final da capacitação CF e CFE   
Componente Curricular:
Curso/Habilitação: Administração e Logística
Módulo/Série: 1º B,D,F Log  2 C Adm
Período: Tarde e Noite –
Professor: Teodorico Sergio Rodrigues de Souza/ Monitores  -  Coord: Vagner /Lucimar

 

 
Quadra coberta Etec André Bogasian – Data /confirmar  – Das 9h às 11 h -  Cálculos Financeiros e Estatísticos –
Juros Simples  =, Capitalização Simples
Questão 25 – (Sergio Souza – 2013) - Um capital de R$ 10.000,00,  foi aplicado 5% ao mês, durante 4 meses. Qual o Valor Futuro a receber?
 O juro de cada período é obtido multiplicando-se a taxa unitária pelo capital inicial, ou seja:     J = PV . I    (Juros Simples)
Período
Taxa
Valor Presente
Juro
Valor Futuro
1 mês
0,05
10.000,00
500,00
10.500,00
2 mês
0,05
10.000,00
500,00
11.000,00
3 mês
0,05
10.000,00
500,00
11.500,00
4 mês
0,05
10.000,00
500,00
12.000,00
Portanto:  Juros Simples =    J = PV . i               J  = PV . I . n
FV = PV + J. Substituir J e colocar PV em evidência:
FV = P V.( 1 +  i .n)
Lembrete: A unidade de tempo utilizada para o período n deve ser a mesma da taxa i
Lembrete: a) É necessário que a taxa e o período estejam expressos na mesma unidade de tempo  do período de capitalização.
   b) Se o período de capitalização não constar do problema, deve-se usar  a mesma unidade de tempo associada à taxa Agora é a sua vez: Situações problemas . Obs.  i = (Taxas) não estão dentro da realidade do mercado.
Atenção: Os juros simples/ composto podem ser:
 Dia                     Mês = 30 dias                Ano comercial = 360 dias
 EXATOS – quando utilizamos o calendário  civil. (utilizar quando for especificado)
Questão 26 – (Sergio Souza – 2013) – Aplicou-se a importância de R$ 20.000,00, pelo prazo de 5 meses, à taxa de 4% a m . Calcular o valor dos juros simples.
(A)   R$ 4.000,00
(B)    R$  800,00
(C)   R$ 1.000,00
(D)  R$ 24.000,00
(E)   R$ 21.000,00 =
ALTERNATIVA: A                                               J = PV . i . n      J = 20.000,00  . 0,04 . 5 = 4.000,00          
FV = PV . ( 1 + i . n ) ou FV = PV  + J =      
FV = 20.000,00 + 4000,00  = 24.000,00 FV 24.000,00  =  PV  + 4000,00  =         24.000,00 –  4000,00 = 20.000,00
PV = 20.000,00                                                                                  
  
 
   
Relatório Pedagógico SARESP 2011 – p. 184
H 027 - Resolver problemas envolvendo equações do 1º grau (GIII)  - Básico – Escala de proficiência.
Para encontrar Valor Futuro = FV
FV = PV . ( 1 + i .n)
Fv = 20. 000,00 . ( 1 + 0,04 . 4)
FV = 20. 000,00 . ( 1 + 0,20)
FV = 20. 000,00 . 1,20  = R$ 24.000,00
Para encontrar o juro   J = FV – PV  = 24.000,00 – 20.000,00 = 4.000,00
Questão 26 – (Sergio Souza – 2013) – Aplicou-se a importância de R$ 20.000,00, pelo prazo de 5 meses, à taxa de 4% a m . Calcular o valor dos juros simples.
(F)    R$ 4.000,00
(G)   R$  800,00
(H)  R$ 1.000,00
(I)     R$ 24.000,00
(J)     R$ 21.000,00 =
ALTERNATIVA: A                                               J = PV . i . n      J = 20.000,00  . 0,04 . 5 = 4.000,00          
FV = PV . ( 1 + i . n ) ou FV = PV  + J =      
FV = 20.000,00 + 4000,00  = 24.000,00 24.000,00  =  PV  + 4000,00  =  24.000,00 –  4000,00 =  PV
PV = 20.000,00                                                                                  
  
 
   
Relatório Pedagógico SARESP 2011 – p.  184
H 027 -  Resolver problemas envolvendo equações do 1º grau (GIII)  - Básico – Escala de proficiência.
Questão 27 - Jorge emprestou R$1.200,00 para seu irmão Gabriel no regime de capitalização simples  a uma taxa de 2% ao mês. Ao final de 6 meses, qual é  a divida de Gabriel  com Jorge?
Quanto Gabriel pagou para seu irmão Jorge?
Rascunho
 
 
 
(A)   R$ 1.344,00
(B)   R$ 2.400,00
(C)   R$ 2.640,00
(D)  R$ 3.600,0
(E)   R$ 7.200,00
ALTERNATIVA; A
 
Solução: Relatório Pedagógico 2011 SARESP - Para resolver o problema o aluno não  necessita conhecer ou aplicar fórmula, basta que ele saiba que um regime de capacitação simples é aquele  no qual os juros são calculados sempre sobre o capital inicial e não incidem sobre novos capitais gerados a cada período.
Assim se chamarmos x a quantia  paga por Gabriel a Jorge, temos:
x  = 1.200 + 6% de 1.200  > x 1.200 + 6 (1.200 . 2) / 100 = 1200 + 6 . 24  = 1200 + 144 = 1.344 reais . Alternativa A
ALTERNATIVA: A
Pela fórmula tradicional de juros 2% = 0,02
J  = PV .i . n  = J =  1.200  . 0,02 . 6 = 144
J + PV = FV  =  144 + 1.200 = 1.344
Através da fórmula de Juros o aluno deverá treinar para encontrar: PV, i, n e FV
FV = J + PV . Não é necessário memorizar todas as fórmulas, para resolver situações problemas de juros simples.
A resolução vai depender dos conhecimentos prévios do aluno. Através de equações haverá maiores possibilidades de desenvolver o raciocínio lógico. Não vai depender de memorizações.
Rascunho:
 
 
 
 
 
Juros composto = Capitalização composta
Questão 39 (Sergio Souza - 2014) – Calcular o montante ( FV) Valor Futuro a ser resgatado por uma aplicação a juros compostos (capitalização composta) de R$10.00,00,  remunerada a 5% a m , durante 4 meses.  
(A) 12.000,00
(B) 10.000,00
(C) 8.277,02
( D) 12.155,06
( E) 11.145,06
Rascunho:
ALTERNATIVA: D
Juros Compostos (Capitalização composta) Fórmula: FV = PV. ( 1 + i )4
FV = Valor Futuro        PV = Valor Presente    i= taxa       n = Período  = 4           i = 5% = 0,05
Cálculo do Valor Futuro (FV)
O "spread" (diferença entre os juros pagos pelos bancos na captação de recursos e a taxa aplicada por eles nos empréstimos que concedem                                             FV = 10.000,00 . ( 1 + 0,05)4
FV = 10.000,00 . 1,215506  = R$12,155,06             (Utilize no mínimo 5 casas decimais na calculadora)
Para calcular apenas os juros, basta; J = FV – PV =  12.155,06 – 10.000,00 = 2.155,00
Observe o que ocorre em cada período
n           
     PV
        I
          J
       FV
1
10.000,00
  0,05
500,00
10.500,00
2
10.500,00
  0,05
525,00
11.025,00
3
11.025,00      
  0,05
551,25
11.576,25
4
11.576,25
  0,05
578,81
12.155,06
 
 
Visualização dos dados no gráfico:
PV 10.000,00
0__    _      1____      _ 2_____       _3   _   _            4_>
      10.500,00    11.025,00       11.576,25      12.155,06
            
                                                                                FV = 12.1555,06
Representações: Capital (capital, principal, valor presente = C ou PV (presente value)
Juro = J      Montante ( Valor Futuro)  = M ou FV (future value)       / = divide  ou :
Utilizar:  PV = Capital            FV = Montante       J= juro        i= taxa       n = período
Para encontrar o PV=
FV =  PV . ( 1 + i )n
12.155,06 = PV . 1.215506
PV = 12.155,06 : 1,215506 = R$10.000,00
Através da fórmula fundamental de juros compostos (Capitalização)
 FVn  = PV . (1 + i )n, obtemos: PV (Capital inicial)  
a)      Capital Inicial PV)= FV/ (1+ i) n
b)      Capital Incial    PV = FV . 1 / (1+i)n
c)      Taxa (i)  I  =   – 1 =
d)      Número de períodos (n)
e)      n =  / log 1 + i                 
Lembrete: a) É necessário que a taxa e o período estejam expressos na mesma unidade de tempo  do período de capitalização.
   b) Se o período de capitalização não constar do problema, deve-se usar  a mesma unidade de tempo associada à taxa Agora é a sua vez: Situações problemas de juros compostos. Obs. i =  (Taxas) não estão dentro da realidade do mercado.
Questão 40  (Sergio Souza - 2014)- - Se você emprestar R$ 500,00 prometendo pagar juros compostos  de 3% a m, quanto deverá devolver no fim de 3 meses?
Questão 41  (Sergio Souza - 2014)  Calcular o montante (FV = Valor Futuro) obtido em uma aplicação em juros composto de R$ 4000,00, a uma taxa de 5% a m durante um ano, com capitalização mensal dos juros.
 
 
 
 
 
 
Questão 42- Liguigás / Petrobras/ Assistente Administrativo / Cesgranrio 2012) – A tabela a seguir mostra as aplicações de capital, em reais, de um pequeno investidor:
Capital
Capitalização
Período
taxa
5.000
Composta
2
6%
10.000
Composta
4
10%
20.000
simples
10
8%
 
Os juros auferidos do capital aplicado serão, em reais, são de:
(A)   20.600,00
(B)   21.259,00
(C)   28.437,00
(D)  56.260,00
(E)   56.620,00
ALTERNATIVA:  B
Juros Simples: J = PV. i . n
Juros Composto: FV = PV (1 + i)n
 FV = 5000 (1 + 0,06)2 = 5.000 . 1,1236 = 5.618     J = FV – PV =         5618 – 5.000  = 618
10.000 . (1,1)4 10.00 .  1,4641 = 14.641 =   J = 14.641 – 10.000 =  4.641
20.000,00 . 0.08 .10 = 16.000
Soma dos juros =                           618,00 + 4.641 + 16000 =R$ 21.259,00. Na calculadora é relativamente fácil desde que saiba a fórmula. Mas no concurso não é permitido o uso da calculadora. Você deverá treinar para adquirir velocidade em cálculos.
(1,06)2  = 1.06 . 1,06 =  1,1236 – Resultado com  4 casas decimais.
( 1,1)4 = 1.1 . 1.1 = 1,21 . 1.1 = 1,3110 . 1.1 = 1,4641
 
 
 
 
 


J
 
 
I – Atribuições e atividades profissionais relativas à qualificação ou à habilitação profissional, que justificam o desenvolvimento das competências previstas nesse componente curricular.
 
Atuar com proatividade na identificação de problemas, equacionando soluções através de uma visão sistêmica da organização;
 
Desenvolver raciocínio lógico, crítico e analítico para operar com valores e formulações matemáticas presentes nas relações formais e casuais entre  fenômenos produtivos, administrativos e de controle, bem como expressar de modo critico e criativo diante dos diferentes contextos organizacionais e sociais.
 
Utilizar a matemática financeira na análise de recursos oferecidos ou obtidos.
 
 
Recursos Necessários:
Xerox das situações problemas para resolução pelos alunos participantes na capacitação.
.
– Material de Apoio Didático para Aluno (inclusive bibliografia)
Lista de exercícios elaborados pelo professor – Apostila Professor – CFE
Cálculos Financeiros e Estatísticos. SOUZA, Teodorico Sergio
VIEIRA SOBRINHO, J. D. Matemática Financeira - Ed. Atlas
CRESPO, ANTONIO ARNOT, Matemática Financeira – Ed. Saraiva
PARENTE, EDUARDO, Matemática Comercial e Financeira – Ed. FTD
BONARA JR, Matemática - complementos e aplicações nas áreas de ciências contábeis, administração e economia – Ed. Ícone
MEDEIROS, Sebastião, Matemática para os cursos de economia, administração e Ciências Contábeis - Ed Atlas
Utilização de Apostila. Professor – Situações Problemas  correlatos utilizados em concursos. Cálculos Financeiros e Estatísticos.
 
 
 – Estratégias de Recuperação Contínua  (para alunos com baixo rendimento/dificuldades deee de aprendizagem)
Recuperação continua –  Situações problemas , revisões do conteúdo teórico e prático.
Com correcão de avaliações, situações probelmas e demais instrumentos alternativos.
 Indicação de livros, utilização de Apostila de Cálculos Financeiros e Estatísticos e sites para complemento de estudos e atividades extraclasse,
Listas de atividade extra  para os alunos com dificudades,
 


Identifique o tipo de atividade que será aplicada e correlacione a(s) competência(s), habilidade(s) e/ou valores que serão trabalhados.

Lembre-se professor, para cada atividade é necessário um plano diferenciado.

 

 

Identificação:
Nome do professor: Teodorico Sergio Rodrigues de Souza
Assinatura:                                                                                        Data: 02/10/2015

Não basta que todos sejam iguais perante a lei. É preciso que a lei seja igual perante todos. (Salvador Allende)